Naziv predmeta

MATEMATIKA

Godišnji fond:

93 časa

Razred:

Četvrti

 

TEMA

CILJEVI

ISHODI

Po završetku teme učenik će biti u stanju da :

Fukcije datim analitičkim izrazom

·       Sistematizacija znanja o funkcijama datim analitičkim izrazom

 

·       Razlikuje grafike elementarnih funkcija i  objasni njihove osobine, čitajući  sa grafika (domen, skup slika,   “1-1”, nule, znak, (ne)parnost, monotonost, ekstremne vrednosti, periodičnost, (ne)konveksnost grafika);

·       odredi inverznu funkciju date funkcije;

·       odredi  kompoziciju funkcija;

·       odredi domen, nule i znak i ispita (ne)parnost realnih funkcija;

Granična vrednost niza

·       Sticanje osnovnih znanja o graničnoj vrednosti niza i funkcije i primena

 

·       definiše graničnu vrednost niza i izračuna je na jednostavnim primerima (primenjujući osnovne teoreme o graničnoj vrednosti niza);

·       objasni šta je beskonačni geometrijski niz i da odredi sumu beskonačnog opadajućeg geometrijskog niza (npr. kod pretvaranja beskonačnoperiodičnog decimalnog broja u razlomak);

·       prepozna broj e kao graničnu vrednost odgovarajućeg niza i znati njegovu približnu vrednost sa tačnošću na dve cecimale;

·       navede osnovne teoreme o graničnim vrednostima i primeni ih  u jednostavnim primerima izračunavanja;

·       objasni šta su beskonačno male i beskonačno velike veličine, koje su osnovne relacije među njima i to primeni;

·       ispita ponašanje funkcije na “krajevima” oblasti definisanosti, odredi asimptote, ako postoje,  i to grafički prikaže;

·       objasni šta su leva i desna granična vrednost funkcije, leva i desna neprekidnost u tački, prekid funkcije i to geometrijski interpretuje.

Izvod funkcije

·       Sticanje znanja o izvodu funkcije i znanja neophodnih za ispitivanje i crtanje grafika jednostavnih funkcija

·       objasni šta je izvod funkcije i navede njegovu geometrijsku i mehaničku interpretaciju;

·       izračuna izvod funkcije po definiciji;

·       napiše tablicu izvoda elementarnih funcija;

·       izračuna izvod zbira, razlike, proizvoda i količnika funkcija i odredi izvod složene funkcije;

·       izvode drugog, trećeg i višeg reda elementarnih i složenih funkcija;

·       napiše jednačine tangente i normale kroz datu tačku sa krive na datu krivu i to primeni;

·       ispita monotonost i ekstremne vrednosti funkcije, na osnovu primene izvoda;

·       reši ekstremalne geometrijske probleme primenom izvoda;

·       ispita konkavnost i konveksnost funkcije, na osnovu primene izvoda;  

·       ispita i grafički prikaže  jednostavne primere funkcija.

Integrali

·       Sticanje osnovnih znanja o integralima

·       objasni pojam i primenu integrala;

·       napiše formule za tablične integrale;

·       primeni metode zamene i parcijalne integracije pri izračunavanju integrala.

Određeni integral

·       Isticanje osnovnih znanja o određenom integralu

·       navede osobine određenog integrala;

·       primeni određeni integral na izračunavanje površine ravnih figura, površine i zapremine obrtnih tela i dužinu luka.

 

Normal 0 false false false EN-US X-NONE X-NONE MicrosoftInternetExplorer4

Naziv predmeta

MATEMATIKA

Godišnji fond:

93 časa

Razred:

Četvrti