Naziv predmeta

GEOMETRIJA

Godišnji fond:

70 časova

Razred:

Treći

Ciljevi predmeta

  1. Sticanje znanja i veština korisnih za transfer u stručno - teoretskim predmetima i razvijanje sposobnosti za pravilno korišćenje stručne literature
  2. Formiranje svesti o univerzalnosti i primeni matematičkog načina mišljenja

TEMA

CILJEVI 

ISHODI

Po završetku teme učenik će biti u stanju da : 

PREPORUČENI SADRŽAJI  PO TEMAMA 

Osnovni i izvedeni geometrijski pojmovi

-    Sistematizacija i upotpunjavanje znanja o osnovnim i izvedenim geometrijskim pojmovima i njihovim uzajamnim odnosima

-    razlikuje međusobne položaje tačaka, pravih i ravni 

-    definiše duž, polupravu, ugao, trougao, poluravan, diedar, rogalj 

-    razlikuje uglove sa paralelnim i normalnim kracima

-    primenjuje teoreme o unutrašnjim i spoljašnjim uglovima trougla za rešavanje jednostavnih problema

-    navede i primeni osnovne stavove o podudarnosti trouglova  

-    definiše krug, kružnu liniju i elemente kruga (centar, poluprečnik, tetiva, luk)

-    konstruiše tangentu i sečicu kružnice

-    konstruiše simetralu duži (ugla)

-    konstruiše opisanu i upisanu kružnicu datog trougla

-    konstruiše visine trougla i ortocentar

-    definiše srednju liniju, težišnu duž trougla i težište

-    primeni osnovne relacije u jednakokrakom i jednakostraničnom trouglu

-    razlikuje vrste četvorouglova

-    dokaže i primeni osnovne stavove o trapezu i paralelogramu

-    konstruiše trougao i četvorougao 

-    primeni formule za izračunavanje broja  dijagonala, zbir unutrašnjih uglova, zbir spoljašnjih uglova konveksnog mnogougla 

-    primeni vezu između periferijskog i centralnog ugla kružnice nad istim lukom

-    definiše osobine pravilnih mnogouglova

-    primeni translaciju, rotaciju, osnu i centralnu simatriju

-    Osnovni i izvedeni pojmovi: aksioma, teorema, dokaz

-    Tačka, prava, ravan;  međusobni  položaj, odnosi pripadanja  kolinearnost, komplanarnost tačaka;  paralelnost (pravih, ravni, prave i ravni), mimoilaznost pravih,...

-    Duž, ugao, diedar, rogalj

-    Normalnost pravih  i  ravni

-    Ugao  između  prave  i  ravni, ugao između  dve  ravni

-    Podudarnost  figura, podydarnost  trouglova, primena

-    Četvorougao, mnogougao, krug

-    Translacija, rotacija, simetrija (osna, centralna, ravanska)

Sličnosti mnogouglova

-    Sistematizacija i upotpunjavanje znanja o sličnosti  mnogouglova  i primena

 

 

 

-    primeni Talesovu teoremu

-    definiše slične figure, koeficijent sličnosti i stavove o sličnosti trouglova

-    primeni stavove o sličnosti trouglova u dokazima sličnosti figura

-    definiše i primeni Pitagorinu teoremu

-    Razmera  i  proporcionalnost  duži

-    Talesova  teorema

-    Sličnost figura

-    Sličnost  trouglova

-    Primena sličnosti na pravougli  trougao (Euklidovi stavovi, Pitagorina  teorema) i primena

 

Obim i površina kruga

-    Sistematizacija i upotpunjavanje znanja o obimu i površini kruga i njegovih delova

-    definiše delove kruga i kružne linije

-    navede i primeni obrasce za obim  i površinu kruga i njegovih delova

-    Kružni luk, isečak, odsečak, prsten

-    Obim i površina kruga

-    Dužina kružnog luka

-    Površina kružnog isečka

-    Površina kružnog odsečka

-    Površina kružnog prstena

Obim i površina mogouglova

-    Sistematizacija i upotpunjavanje znanja o obimu i površini mnogouglova

 

 

-    navede i primeni obrasce za obim i površinu trougla i četvorougla

-    izvede obrasce za površinu pravilnih mnogouglova

-    izvede obrasce za poluprečnike opisanih i upisanih kružnica

-    Obim i površina trougla (jednakokrakog, jednakostraničnog, pravouglog)

-    Heronov obrazac

-    Obim i površina paralelograma

-    Obim i površina trapeza

-    Obim i površina pravilnih mnogouglova