Naziv predmeta |
GEOMETRIJA |
Godišnji fond: |
70 časova |
Razred: |
Treći |
Ciljevi predmeta |
|
TEMA |
CILJEVI |
ISHODI Po završetku teme učenik će biti u stanju da : |
PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA |
Osnovni i izvedeni geometrijski pojmovi |
- Sistematizacija i upotpunjavanje znanja o osnovnim i izvedenim geometrijskim pojmovima i njihovim uzajamnim odnosima |
- razlikuje međusobne položaje tačaka, pravih i ravni - definiše duž, polupravu, ugao, trougao, poluravan, diedar, rogalj - razlikuje uglove sa paralelnim i normalnim kracima - primenjuje teoreme o unutrašnjim i spoljašnjim uglovima trougla za rešavanje jednostavnih problema - navede i primeni osnovne stavove o podudarnosti trouglova - definiše krug, kružnu liniju i elemente kruga (centar, poluprečnik, tetiva, luk) - konstruiše tangentu i sečicu kružnice - konstruiše simetralu duži (ugla) - konstruiše opisanu i upisanu kružnicu datog trougla - konstruiše visine trougla i ortocentar - definiše srednju liniju, težišnu duž trougla i težište - primeni osnovne relacije u jednakokrakom i jednakostraničnom trouglu - razlikuje vrste četvorouglova - dokaže i primeni osnovne stavove o trapezu i paralelogramu - konstruiše trougao i četvorougao - primeni formule za izračunavanje broja dijagonala, zbir unutrašnjih uglova, zbir spoljašnjih uglova konveksnog mnogougla - primeni vezu između periferijskog i centralnog ugla kružnice nad istim lukom - definiše osobine pravilnih mnogouglova - primeni translaciju, rotaciju, osnu i centralnu simatriju |
- Osnovni i izvedeni pojmovi: aksioma, teorema, dokaz - Tačka, prava, ravan; međusobni položaj, odnosi pripadanja kolinearnost, komplanarnost tačaka; paralelnost (pravih, ravni, prave i ravni), mimoilaznost pravih,... - Duž, ugao, diedar, rogalj - Normalnost pravih i ravni - Ugao između prave i ravni, ugao između dve ravni - Podudarnost figura, podydarnost trouglova, primena - Četvorougao, mnogougao, krug - Translacija, rotacija, simetrija (osna, centralna, ravanska) |
Sličnosti mnogouglova |
- Sistematizacija i upotpunjavanje znanja o sličnosti mnogouglova i primena
|
- primeni Talesovu teoremu - definiše slične figure, koeficijent sličnosti i stavove o sličnosti trouglova - primeni stavove o sličnosti trouglova u dokazima sličnosti figura - definiše i primeni Pitagorinu teoremu |
- Razmera i proporcionalnost duži - Talesova teorema - Sličnost figura - Sličnost trouglova - Primena sličnosti na pravougli trougao (Euklidovi stavovi, Pitagorina teorema) i primena
|
Obim i površina kruga |
- Sistematizacija i upotpunjavanje znanja o obimu i površini kruga i njegovih delova |
- definiše delove kruga i kružne linije - navede i primeni obrasce za obim i površinu kruga i njegovih delova |
- Kružni luk, isečak, odsečak, prsten - Obim i površina kruga - Dužina kružnog luka - Površina kružnog isečka - Površina kružnog odsečka - Površina kružnog prstena |
Obim i površina mogouglova |
- Sistematizacija i upotpunjavanje znanja o obimu i površini mnogouglova
|
- navede i primeni obrasce za obim i površinu trougla i četvorougla - izvede obrasce za površinu pravilnih mnogouglova - izvede obrasce za poluprečnike opisanih i upisanih kružnica |
- Obim i površina trougla (jednakokrakog, jednakostraničnog, pravouglog) - Heronov obrazac - Obim i površina paralelograma - Obim i površina trapeza - Obim i površina pravilnih mnogouglova |