Ekektrotehnika\Tehničar mehatronike

 

Naziv predmeta

MATEMATIKA

Godišnji fond:

148 časova

Razred:

Prvi

 

 

TEMA

CILJEVI 

ISHODI

Po završetku teme učenik će biti u stanju da : 

Realni brojevi

·       Obnavljanje i proširivanje znanja o realnim brojevima

 

·       navede osnovne podskupove skupa realnih brojeva (N, Z, Q, I ) i razlikuje njihove elemente na primerima;

·       odredi NZS i NZD prirodnih brojeva;

·       obrazloži i primeni osnovna pravila deljivosti

·       prevede decimalan broj u  razlomak i obrnuto i  obavlja računske operacije sa razlomcima i decimalnim brojevima;

·       izračuna vrednost jednostavnog racionalnog brojevnog izraza, poštujući prioritet računskih operacija i upotrebu zagrada;

·        objasni zašto delilac mora biti različit od nule;

·       objasni šta je kvadratni koren; proceni njegovu vrednost, pročita je iz tablica ili odredi uz pomoć kalkulatora;

·       odredi apsolutnu vrednost realnog broja  i grafički interpretira na realnoj pravoj (brojevnoj osi);

·       uporedi dva realna broja, objasni šta su intervali, označi ih i  odredi da li  broj pripada intervalu.

Vektori

·       Sticanje osnovnih znanja o vektorima

·       objasni šta je vektor i kada su dva vektora jednaka

·       izvrši translaciju i rotaciju

·       sabere i oduzme vektore metodama tougla i paralelograma;

·       množi vektore skalarom;

·       odredi skalarni proizvod dva vektora;

·       odredi vektorski proizvod dva vektora;

·       navede primere fizičkih veličina koje nastaju kao rezultat skalarnog i vektorskog množenja dva vektora.

Funkcije

·       Sticanje osnovnih znanja o funkcijama

·       definiše pojam funkcije, prepoznaje primere funkcija i uočava analitički izraz linearne funkcije;

·       odredi kompoziciju dve funkcije;

·       navede uslove da je neka funkcija bijekcija i odredi inverznu funkciju;

Trigonometrija

·       Sticanje znanja iz trigonometrije pravouglog trougla, trigonomerijskih funkcija i primena

·       objasni šta su sinus, kosinus, tangens i kotangens oštrog ugla u pravouglom trouglu, izračuna ih ako su date stranice (ili se mogu izračunati) i obrnuto, konstruiše oštar ugao ako je poznata jedna njegova trigonometrijska funkcija;

·       navede i primeni osnovne trigonometrijske identičnosti u određivanju  vrednosti trigonometrijskih funkcija na osnovu poznavanja samo jedne; 

·       navede vrednosti trigonometrijskih funkcija karakterističnih uglova (od 300, 450, 600), i sa kalkulatora pročita vrednosti za ostale oštre uglove  i obrnuto;

·       odredi ugao ako je poznata vrednost jedne trigonometrijske funkcije;

·       ”reši”  pravougli trougao;

·       upotrebi elemente trigonometrije pravouglog trougla, pri rešavanju praktičnih problema;

·       dokaže jednostavne trigonometrijske identičnosti.

·       objasni šta je trigonometrijski krug i da je njegov obim 2π; razlikuje jedinice stepen i radijan za merenje ugla i da meru ugla u jednoj od njih pretvori u meru po drugoj; 

·       definiše i geometrijski interpretuje četiri osnovne trigonometrijske funkcije;

·       odredi trigonometrijske funkcije proizvoljnog ugla, svodeći ih na trigonometrijske funkcije nenegativnog oštrog ugla (na osnovu osobina o periodičnosti, (ne)parnosti, svođenju na prvi kvadrant,...);

Stepeni i koreni

·       Sticanje znanja o stepenima i korenima i operacijama sa njima

 

·       navede osobine operacija stepenovanja sa celim eksponentom i primeni ih u transformacijama izraza;

·       razlikuje osobine operacija korenovanja i primeni ih u transformacijama izraza;

·       racionališe imenilac razlomka u jednostavnim slučajevima;

·       primeni osobine operacija stepenovanja sa racionalnim izložiocem u transformacijama jednostavnih izraza.

Proporcijonalnost

·       Razumevanje i primena proporcionalnosti

 

·       izračuna određen  deo neke veličine

·       objasni šta je razmera, proširi je ili skrati i  primenjivati u rešavanju problema podele;

·       reši prostu i produženu proporciju;

·       prepozna direktnu ili obrnutu proporcionalnost dve veličine i primenji ih u rešavanju jednostavnih problema;

·       reši problem smeše dve ili više komponenti;

·       reši osnovne probleme procentnog  računa; (određivanja: nepoznate glavnice, procenta  ili procentnog iznosa)  i  složenije kombinovane primere;

·       reši probleme složenijih zavisnosti više proporcionalnih veličina.

 

 

Polinomi i racionalni algebarski izrazi

·       Obnavljanje i upotpunjavanje znanja o polinomima i racionalnim algebarskim izrazima

·       objasni šta je monom,  prepozna slične monome, sabira ih i oduzima;

·       množi i deli monome,

·       objasni kada je  algebarski razlomak definisan i kada je jednak nuli, skrati ga (proširi) i navede uslove pod kojim to važi;

·       objasni šta je polinom, njegov opšti oblik i stepen;  sredi polinom dobijen sabiranjem, oduzimanjem, množenjem polinoma  

·       navede i primeni formule za kvadrat i kub binoma; 

·       odredi količnik S(x) i ostatak q(x) pri deljenju  polinoma A(x) polinomom B(x) ( B(x) ≠ 0 ) i  zapiše ga u obliku A(x) =  B(x) S(x) + q(x);  

·       rastavi polinom na činioce primenom osnovnih formula (distributivni zakon množenja prema sabiranju, kvadrat binoma, razlika kvadrata, kub binoma, zbir i razlika kubova)

·       odredi NZS i NZD datih polinoma;

·       transformiše racionalni algebarski izraz.

Linearne funkcije, jednačine i nejednačine

·       Obnavljanje i upotpunjavanje znanja o linearnim funkcijama, jednačinama, nejednačinama,  sistemima i primena

 

 

 

·       predstavi zavisnost dve veličine u stanjima, pojavama i procesima  iz realnih situacija  (tabelarno i grafički);  

·       sa grafika, grafikona ili iz tabele pročita i zapiše koliko iznosi vrednost jedne veličine, ako je poznata druga i koliko iznosi promena jedne veličine ako je poznata promena druge;

·       reši  linearne jednačine primenom ekvivalentnih transformacija i praktične probleme koji se svode na linearne jednačine;

·       reši jednačine koje se svode na linearnu jednačinu, uz razmatranje eventualnih uslova  (primer jednačine x/x  = 1, primeri jednačina u kojima  figuriše apsolutna vrednost,...)

·       naved i objasni analitički oblik y = kx + n linearne funkcije, znati da je grafik linearne funkcije prava i  geometrijski interpretirati parametre k i n

·       grafički reši  sisteme linearnih jednačina sa  dve  nepoznate;

·       primeni analitičke metode za  rešavanje sistema  linearnih jednačina sa dve  i tri  nepoznate;

·       reši problem ili sistem koji se svodi na rešavanje sistema linearnih jednačina;

·       razlikuje jednačine i sisteme koji imaju jedinstveno rešenje od onih koji su protivurečni ili neodređeni;

·       reši i diskutuje linearnu jednačinu i sistem linearnih jednačina sa parametrom;

·       reši  linearnu nejednačinu,  odnosno sistem linearnih nejednačina sa jednom nepoznatom ili formule koje se na to svode  (npr. nejednačine  oblika (ax +b) (cx + d )>0) pomoću ekvivalentnih transformacija i grafički prikaže skup rešenja.

Kvadratne jednačine i kompleksni brojevi

·       Sticanje  znanja o  kvadratnim jednačinama, kompleksni brojevima             i primena

·       reši nad R jednačinu x² = a  (ako je a≥0) i druge nepotpune kvadratne jednačine;

·       uoči kvadratne jednačine koja nemaju rešenja u skupu R i objasni šta je imaginarna jedinica;

·       objasni šta su kompleksni brojevi i vrši osnovne operacije sa njima;

·        reši jednostavne slučajeve kvadratne jednačine na osnovu rastavljanja kvadratnog trinoma;

·       navede i primeni obrazac za rešavanje kvadratne jednačine i na osnovu obrasca  rastavi kvadratni trinom;

·       razlikuje osnovne oblike prikazivanja komplektsnog broja.

 

 

 

Normal 0 false false false EN-US X-NONE X-NONE MicrosoftInternetExplorer4

Naziv predmeta

MATEMATIKA

Godišnji fond:

148 časova

Razred:

Prvi

Predmet: : engleski jezik

 

Cilj predmeta: sticanje, proširivanje i produbljivanje znanja i umeća u svim jezičkim aktivnostima, upoznavanje kulturnog nasleđa stvorenog na tom stranom jeziku i osposobljavanje za dalje obrazovanje i samoobrazovanje

Polazna osnova: Službeni glasnik RS – Prosvetni glasnik  br.  4 iz 1991. godine, strana 53, 54 i 55

Preporučena  literatura:  Tech Talk Intermediate student's book and workbook, stručni tekstovi (izdavač Zavod za udžbenike)

 

RazredČETVRTI

nedeljni fond časova: 2

godišnji fond časova: 60

 

 

 

Nastavne teme /

Fond časova po temama

Sadržaji po temama

WHAT'S COOKING? (6)

 

 

 

 

 

 

 

Grammar: Tenses, prepositions after gerund; used to vs. get used to doing

 

Vocabulary: Chemical reactions vocabulary, active listening strategies, vocational text

 

 

WHAT DO YOU THINK(6)

 

 

 

 

 

 

 

Grammar: Expressing certainty and uncertainty: may, could, might, probably will/won’t, certainly will/wont; gradable and upgradeable adjectives

 

Vocabulary: Making predictions, weighing alternatives, vocational text

 

 

WHAT'S THE PROBLEM (6)

Grammar: Mitigating language: seem, appear, look, sound; go, get, become + adjective

 

Vocabulary: Handling complaints, providing explanations and making promises, damage vocabulary: bent, clogged, rusty, cracked, etc.

WHAT HAVE YOU DONE?  (7)

 

 

 

 

 

 

 

Grammar: Present Perfect vs. Past simple; finished actions; mixed passive forms

 

Vocabulary: Skills and experience; reporting progress; vocational text

 

 

 

 

WHAT'S THAT EXACTLY (7)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Grammar: Punctuation and capitalization; reported speech; nouns

 

Vocabulary: Making corrections and improvements on written drafts; measurements and conversions; saying calculations, saying results and approximations

 

 

WHERE DOES IT GO? (8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Grammar: Phrasal verbs; multi-part verbs

 

Vocabulary: Getting organized, describing location; direction expressions: heads north, veers to the left, runs parallel to, goes between, etc.

 

 

TO BE PRECISE (6)

 

 

 

 

 

 

Grammar: relative clauses

 

Vocabulary: writing style-creating a warm, professional tone; text abbreviations-short words for emails and messages; identifying parts;  

engine parts vocabulary

 

 

 

WHAT'S GONE WRONG? (7)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Grammar: Perfect Tenses: Present, Past and Future Perfect

 

Vocabulary: Organizing schedules, faults and hazards, warnings, speculating expressions: may affect; could have been caused by, might result in, etc; vocational text

 

 

WHAT ARE THE CHANCES (7)

 

Grammar: Should and be supposed to; shouldn't have done

 

Vocabulary: Security, discussing risks, likelihood expressions: more/less likely, there's no chance… What are the odds…? Etc.

 

 

 

Predmet:  :  engleski jezik

 

Cilj predmeta: sticanje, proširivanje i produbljivanje znanja i umeća u svim jezičkim aktivnostima, upoznavanje kulturnog nasleđa stvorenog na tom stranom jeziku i osposobljavanje za dalje obrazovanje i samoobrazovanje         

Polazna osnova: Službeni glasnik RS – Prosvetni glasnik  br.  4 iz 1991. godine, strana 53, 54 i 55 

Preporučena  literatura:  Tech Talk pre-intermediate student's book and workbook, stručni tekstovi (izdavač Zavod za udžbenike)

 

Razred:  DRUGI

nedeljni fond časova: 2  

godišnji fond časova: 74 

 

 

 

 

 

Nastavne teme /                           

 Fond časova po temama 

Sadržaji po temama 

WATCH OUT (7)

 

 

 

 

 

 

Grammar: Present Tenses, warning expressions, making suggestions

 

Vocabulary: warning signs, label vocabulary, security tests, vocational text

 

 

 

OUT AND ABOUT (7)

 

 

 

 

 

 

 

Grammar: Prepositions of direction: over, through, along etc.; checking understanding

 

Vocabulary: Directions expressions, words and phrases for traveling, abbreviations

 

TELL ME ABOUT IT (6)

Grammar: Countable and uncountable nouns, plural of nouns; expressing depth and height 

Vocabulary: Dimensions, describing quantities, vocational text 

 

 

WHAT’S THE SCHEDULE? (9) 

 

 

 

 

 

 

 

 

Grammar: by and until; the gerund, making arrangements

 

Vocabulary: Schedules and time estimates; emails-openings, closings and common expressions

 

 

 

 

 

WHAT’S THE SYSTEM? (8) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Grammar: Word families: distribute, distributor, distribution; word formation; sequencers, two-part verbs

 

Vocabulary: Word partnerships: outsource, in-house, just-in-time, supply chain, etc.; processing verbs: draining, crushing, shredding, sorting, etc; vocational text 

DOES IT FIT? (6) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Grammar: Past tenses; expressing future, prepositions of place

 

Vocabulary: terminology related to the machine parts: rim, slot, beam, base, platform, etc; location vocabulary: sticks out, fits around, fits into, screws into, leads to etc.

 

 

 

WHICH IS BETTER? (6) 

 

 

 

 

 

 

 

 

Grammar: Comparison of adjectives and adverbs; Conditional sentences

 

Vocabulary: Automation and robots; time, quality and cost issues, vocational text 

 

 

IT’S PROGRESS (8) 

 

 

 

 

 

 

 

 

Grammar: Past passive; wh-questions; the Present perfect and the past simple

 

Vocabulary: inventors and inventions, job status reports, vocational text

 

 

 WHAT’S IT MADE OF? (8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Grammar: Adjectives describing materials; modal verbs can and be able to, degrees of certainty-maybe, perhaps, probably, etc

Vocabulary: Materials: steel, leather, rubber; material properties: artificial, ductile, durable, brittle, etc; nanotechnology

 

HOW COME? (9)

 

 

 

 

Grammar: Cause and effect; active and passive voice

 

Vocabulary: Explaining laws of nature; equipment, instructions, and procedures 

 

 

 

 

 

Normal 0 false false false EN-US X-NONE X-NONE MicrosoftInternetExplorer4

Predmet:  :  engleski jezik

 

Cilj predmeta: sticanje, proširivanje i produbljivanje znanja i umeća u svim jezičkim aktivnostima, upoznavanje kulturnog nasleđa stvorenog na tom stranom jeziku i osposobljavanje za dalje obrazovanje i samoobrazovanje         

Polazna osnova: Službeni glasnik RS – Prosvetni glasnik  br.  4 iz 1991. godine, strana 53, 54 i 55 

Preporučena  literatura:  Tech Talk pre-intermediate student's book and workbook, stručni tekstovi (izdavač Zavod za udžbenike)

 

Razred:  DRUGI

nedeljni fond časova: 2  

godišnji fond časova: 74 

 

Predmet: : engleski jezik

 

Cilj predmeta: sticanje, proširivanje i produbljivanje znanja i umeća u svim jezičkim aktivnostima, upoznavanje kulturnog nasleđa stvorenog na tom stranom jeziku i osposobljavanje za dalje obrazovanje i samoobrazovanje

Polazna osnova: Službeni glasnik RS – Prosvetni glasnik  br.  4 iz 1991. godine, strana 53, 54 i 55

Preporučena  literatura:  Tech Talk Intermediate student's book and workbook, stručni tekstovi (izdavač Zavod za udžbenike)

 

RazredTREĆI

nedeljni fond časova: 2

godišnji fond časova: 74

 

 

Nastavne teme /

Fond časova po temama

Sadržaji po temama

JOBS (7)

 

 

 

 

 

 

 

Grammar: Present Simple vs Present Continuous; Present Perfect

 

Vocabulary: emails -openings and closings, common email expressions, vocational text

 

TELL ME ABOUT IT (7)

 

 

 

Grammar: Question forms; revision of tenses

 

Vocabulary: Features and benefits, technical vs persuasive description 

 

WHAT'S NEXT? (7) 

 

 

Grammar: Relative clauses; sequencers, giving reasons: otherwise, or else

 

Vocabulary: Giving instructions, mechanisms, machine part vocabulary, vocational text

HOW'S IT DONE? (10)

 

 

 

 

 

 

 

 

Grammar: Active vs passive, present and passive forms; explaining effects- It was so… (adjective)

 

Vocabulary: Describing fixes, explaining processes, repair vocabulary

 

 

WHERE ARE YOU? (8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Grammar: Quantifiers: much, many, a lot of, too many, plenty of, several, both, all, loads of, a couple of; (a) little vs. (a) few

 

Vocabulary: Greetings and farewells, requests, apologies, offers, and thanks, welcoming visitors, tracking, vocational text

 

LOOKING AHEAD (10)

 

 

 

 

 

 

 

Grammar: The first conditional-if, unless, in case; making comparisons; intensifiers

 

Vocabulary: Planning, comparing two or more things, vocational vocabulary

 

 

CAN YOU EXPLAIN (8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Grammar: Modal verbs: can/can't/must/mustn't/have to/ don't have to/ should/ shouldn't/ ought to/ is, are(not) allowed to; mustn't vs. don't have to

 

Vocabulary: Rules and regulations, equipment documentation, locating information in a manual, noun phrases, vocational text 

 

 

 

 

TAKE CARE (8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Grammar: Past simple vs.

past continuous; negative prefixes: un, in, dis, etc; word formation

 

Vocabulary: Cause and results, cause and effect verbs: lead to, result in, etc; reporting accidents, vocational text

 

LET'S IMAGINE (9)

 

Grammar: First and second conditionals, mixed conditionals, reported speech, modal verbs-would and could

 

Vocabulary: Material properties vocabulary, inventions, vocational texts

 

Predmet: : engleski jezik

 

Cilj predmeta: sticanje, proširivanje i produbljivanje znanja i umeća u svim jezičkim aktivnostima, upoznavanje kulturnog nasleđa stvorenog na tom stranom jeziku i osposobljavanje za dalje obrazovanje i samoobrazovanje

Polazna osnova: Službeni glasnik RS – Prosvetni glasnik  br.  4 iz 1991. godine, strana 53, 54 i 55

Preporučena  literatura:  Tech Talk pre-intermediate student's book and workbook, stručni tekstovi (izdavač Zavod za udžbenike)

 

RazredPRVI

nedeljni fond časova: 2

godišnji fond časova: 74

 

Nastavne teme /                             Fond časova po temama

Sadržaji po temama

WHAT’S THE JOB? (6)

 

 

 

 

 

 

 

 

IS THAT CORRECT? (5)

 

 

 

 

 

 

 

 

WHAT ARE THE NUMBERS? (7)

Grammar: Present Simple, Do you… questions; requests and offers: Could/Can you..? Do you want me to..?

 

Vocabulary: Job and work vocabulary; verb-noun collocations; greetings and farewells

Grammar: Reporting defects: It doesn't have/fit… The… is/ are missing ;There are no/too many…

 

Vocabulary: The English alphabet, email addresses and urls; metric/imperial conversions and abbreviations; decimal numbers; prepositions

 

Grammar: will and won't; countable and uncountable nouns; comparative and superlative adjectives

Vocabulary: Estimating quantities; specifications for vehicles

 

HOW DOES IT WORK? (8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

WHAT HAPPENED? (5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Grammar: Possibilities: can and enable; Purpose: for-ing ; if/when x happens, y happens; x makes y happen

 

Vocabulary: Control verbs: rotate, increase, turn, move, open, cut, connect; machine parts vocabulary: pulley, cam, spring etc.; check and control

 

 

Grammar: Past Simple Tense: regular and irregular verbs, -ed pronunciation

 

Vocabulary: Performance indicators, terminology related to productivity, emissions, energy consumption, etc

CAN YOU FIX IT? (8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I NEED SOME INFORMATION (5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

WHAT SHOULD WE DO? (7)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TAKE CARE (9)

WHAT’S IT LIKE? (5)

HOW DO YOU DO IT?  (9)

Grammar: Present Perfect Tense; Present Continuous Tense; Troubleshooting questions: Is it plugged in/ switched on, etc? Have you checked the…? How soon can you get here?; Have you tried -ing?

 

Vocabulary: Malfunction adjectives: flat, stiff, burnt out, etc; Repair verbs: reset, replace, recharge, etc.

 

Grammar: Wh-questions; What and How questions, Time prepositions, Numbers

 

Vocabulary: Numbers-large numbers, fractions, years, money; notices and advertisements, metrics of a construction project

 

 

Grammar: modal verbs-must, have to , need, don't have to and mustn't; identifying faults; needs doing

 

Vocabulary: parts and components, malfunction adjectives, vocational text

 

 

Grammar: modal verbs-should, shouldn’t, could; adjectives and adverbs-tight, tightly

 

Vocabulary: Hazards and safety precautions, instructions and procedures

 

 

Grammar: Describing shape, pronunciation: triangle, triangular; defining by class, color, size etc.

 

Vocabulary: Shapes, equipment vocabulary: device, tool, machine, appliance, etc.

 

 

Grammar: Present Passive; two- part instructions: Do y by doing x, do x before doing y, do x in order to do y

 

Vocabulary: test procedures, description of inventions, vocational text